练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】为了调查全市学生的数学高考成绩，随机地抽取某中学甲、乙两班各10名同学，获得成绩数据如下（单位：分）.

    甲：132，108，112，121，113，121，118，128，118，129；

    乙：133，107，120，113，122，114，128，118，129，127.

    (1)画出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；

    (2)若数学成绩不低于120分，则称为“优秀”，求从这20名学生中随机选取三人，至多有一人是优秀的概率；

    (3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校（人数很多）任选三人，记表示抽到优秀学生的人数，求的分布列及数学期望.

    【答案】（1）见解析；（2）（3），分布见解析.

    【解析】

    茎叶图：

    乙班平均水平较高.

    （2）甲班优秀的人数为5人，乙班优秀的人数为6人.

    设从这20名学生中随机选取三人，没有一人是优秀的事件为；从这20名学生中随机选取三人，有一人是优秀的事件为；从这20名学生中随机选取三人，至多有一人是优秀的事件为.则.

    （3）注意到，且，.

    所以，.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，，点在边上，连结.

    （1）若，求的周长；

    （2）点是上一点，连结交于点.

    ①如图2，若平分，求证：；

    ②如图3，连结过点作交的延长线于点，且延长交延长线于点，请直接写出线段之间的数量关系.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f(x)＝.

    (1)求f(x)在R上的解析式；

    (2)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上为减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求的值；

    （2）求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的离心率为2，过点、斜率为1的直线与双曲线交于、两点且，.

    （1）求双曲线方程。

    （2）设为双曲线右支上动点，为双曲线的右焦点，在轴负半轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)是R上的单调减函数．

    (2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

    A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

    （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是( )

    A.回归直线至少经过其样本数据中的一个点

    B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌

    C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

    D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案