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    14．设（1+i）（x+yi）=2，其中i为虚数单位，x，y是实数，则|2x+yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

    分析 由复数相等的条件列式求得x，y的值，然后代入模的公式求模．

    解答 解：由（1+i）（x+yi）=2，得：x-y+（x+y）i=2，
    则$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-1．
    ∴|2x+yi|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    4．某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）
    A．24B．32C．48D．84

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{{ln（{x+1}）+1}}{{{e^{x-1}}}}$．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=（x2+3x+2）f'（x）（其中f'（x）为f（x）的导函数），证明：x＞-1时，g（x）＜e2+1．

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    2．高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布：ξ～N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.3413，该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为（　　）
    A．0.1587B．0.3413C．0.1826D．0.5000

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x-1≥0}，则A∩B为（　　）
    A．[1，2]B．[1，2）C．[-2，∞）D．（-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求g（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥x+（1-x）•ex在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．复数$z=\frac{10i}{1+3i}$（其中i为虚数单位），$\overline z$为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）
    A．z=-3+iB．$\overline z=3-i$C．z=1-3iD．$\overline z=-1+3i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距为4，左、右焦点分别为F1、F2，且C1与抛物线C2：y2=x的交点所在的直线经过F2．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）过F1的直线l与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，求△ABF2的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1-b），$\overrightarrow{n}$=（b，1）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，则$\frac{1}{a}$+4b的最小值为9．

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