复数$z=\frac{10i}{1+3i}$.$\overline z$为z的共轭复数.则下列结论正确的是( )A．z=-3+iB．$\overline z=3-i$C．z=1-3iD．$\overline z=-1+3i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．复数$z=\frac{10i}{1+3i}$（其中i为虚数单位），$\overline z$为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）

A．

z=-3+i

B．

$\overline z=3-i$

C．

z=1-3i

D．

$\overline z=-1+3i$

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：复数$z=\frac{10i}{1+3i}$=$\frac{10i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$=i+3，$\overline z$=3-i．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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