Question

9．集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x-1≥0}，则A∩B为（　　）

• A． [1，2]
• B． [1，2）
• C． [-2，∞）
• D． （-2，2]

Answer 1

分析 分别求解分式不等式与一次不等式化简化简集合A，B，再由交集运算得答案．

解答 解：由$\frac{x+2}{x-2}≤$0，得$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-2）≤0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，即-2≤x＜2．
∴集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-2}≤0}\right.}\right\}$={x|-2≤x＜2}，
又B={x|x-1≥0}={x|x≥1}，
∴A∩B={x|1≤x＜2}=[1，2）．
故选：B．

点评 本题考查交集及其运算，考查分式不等式的解法，是基础题．