Question

2．高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布：ξ～N（105，10²），已知P（95≤ξ≤105）=0.3413，该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为（　　）

• A． 0.1587
• B． 0.3413
• C． 0.1826
• D． 0.5000

Answer 1

分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（105，10²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=105对称，根据P（95≤ξ≤105）=0.32，得到P（ξ≥115）=05-0.3413=0.1587．

解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（105，10²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=105对称，
∵P（95≤ξ≤105）=0.3413，
∴P（ξ≥115）=05-0.3413=0.1587，
故选：A

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=105对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．