Question

1．函数f（x）=4sin²2x是（　　）

• A． 周期为$\frac{π}{4}$的偶函数
• B． 周期为$\frac{π}{4}$的奇函数
• C． 当x=$\frac{π}{4}$时，函数的最大值为4
• D． 当x=$\frac{π}{4}$时，函数的最小值为2

Answer 1

分析 利用降幂公式化简可得函数解析式f（x）=2-2cos4x，利用余弦函数的图象和性质，三角函数周期公式即可计算得解．

解答 解：依题意可得：f（x）=4sin²2x=2-2cos4x，它是周期为$\frac{π}{2}$的偶函数，
当x=$\frac{π}{4}$时，函数的最大值为4．
故选：C．

点评 本题主要考查了降幂公式，余弦函数的图象和性质，三角函数周期公式的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题．