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    8．sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

    分析 由条件利用两角和的正弦公式化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：sin30°cos15°+cos30°sin15°=sin（30°+15°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
    （Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
    （Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{b}$|=1．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦；
    （2）对任意实数t，恒有|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求证：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R．
    （Ⅰ）求证：当a=-$\frac{1}{2}$时，不等式f（x）≥3成立；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=-9x2+（24+m）x+11，集合M={t|t2+20t-156≤0}，对任意m∈M，都有 f（x）≥0成立，则实数x的取值范围是[$-\frac{1}{3}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某林场有树苗20000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则样本中松树苗的数量为（　　）
    A．15B．20C．25D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若$cos（2π-α）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α=（-\frac{π}{2}，0）$，则sin（π+α）=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．等比数列{an}的前n项和为Sn，若6S4=S5+5S6，则数列{an}的公比q的值为$-\frac{6}{5}$．

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