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    【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    【答案】C
    【解析】延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，
    ∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，
    又A1D=A1B=DB=AB，
    则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°
    故选C．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．

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    (Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；

    (Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数；

    (Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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    【题目】已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.

    （1）求双曲线的方程；

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    【题目】设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ ）= f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ ）=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知， 为椭圆： 的左、右焦点，点在椭圆上，且面积的最大值为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线与椭圆交于， 两点， 的面积为1， （， ），当点在椭圆上运动时，试问是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出的取值范围．

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