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已知数列的前项和

(1)计算

(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.


解:(1)依题设可得

(2)猜想:

证明:①当时,猜想显然成立.   ②假设时,猜想成立,

.  那么,当时,

. 又

所以

从而

时,猜想也成立.       故由①和②,可知猜想成立.(12分)


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


已知直线m和平面αβ,则下列四个命题中正确的是

A.  若,则       B. 若,则

C. 若,则         D. 若,则

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 某堆雪在融化过程中,其体积(单位:)与融化时间(单位:)近似满足函数关系:为常数),其图象如图所示. 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为. 那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的(   )                   

(A)

(B)

(C)

(D)

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设集合,则“x∈A”是“x∈B”的   (   )

 A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件   

 C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

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命题:的否定是:_______.

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 已知点,则直线的斜率是

A.              B.              C.              D.

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一个几何体的三视图如图所示,则该几 何体的体积是

A.             B.   C.            D.

正视图       侧视图       俯视图

 


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已知等差数列满足则有(    )

    A.    B.    C.     D.

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已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点,则△ABC是(   )

A.直角三角形                        B.钝角三角形

C.锐角三角形                        D.等腰三角形

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