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6.复数z的共轭复数为$\overline z$,那么条件p:$z=\overline z$是条件q:z为实数的(  )
A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件

分析 根据共轭复数的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答 解:设z=a+bi,则$\overline z$=a-bi,
若$z=\overline z$,则a+bi=a-bi,则b=-b,即b=0,此时z=a是实数,
若z是实数,则满足$z=\overline z$,
即p是q的充要条件,
故选:C.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合复数的有关概念建立方程是解决本题的关键.比较基础.

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