Question

11．掷三颗骰子（各面上分别标有数字1至6的质地均匀的正方体玩具），恰有一颗骰子掷出的点数可以被3整除的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{19}{27}$

Answer 1

分析 利用古典概型概率计算公式求解，关键是求出恰有一颗骰子掷出的点数可以被3整除的情况，需要分类讨论．

解答 解：掷三颗骰子，出现向上的点数的情况的基本事件总数为6×6×6=216种，
恰有一颗骰子掷出的点数可以被3整除，其中一个是3或6，另外两个不含3，6，
例如：当含有1，2，3时，此时有6种，此时共有6×6=36种，
当含有1，1，3时，此时有3种，此时共有3×4=12种
故共有2（6×6+3×4）=96种，
∴恰有一颗骰子掷出的点数可以被3整除的概率为$\frac{96}{216}$=$\frac{4}{9}$，
故选：A

点评 本题考查概率的求法，解题时要认真审题，注意古典概型概率计算公式的合理运用，属于中档题．