解:(Ⅰ)由题意
, -----------------------------------------------------2分
,
两式相减得
. --------------------3分
当
时,
,
∴
. --------------------------------------------------4分
(Ⅱ)∵
,
∴
,
,
,
………
.
以上各式相加得
.
∵
,
∴
. -----------------------------------------------------------------6分
∴
. -------------------------------------------------7分
∴
,
∴
.
∴
.
=
.
∴
. -------------------------------------------------------------9分
(3)
=
=4+
=
. -------------------------------------------12分
∵
, ∴需证明
,用数学归纳法证明如下:
①当
时,
成立.
②假设
时,命题成立即
,
那么,当
时,
成立.
由①、②可得,对于
都有
成立.
∴
.
∴
.---------------------------------------------------------------------------13分