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    6．已知幂函数f（x）的图象过点$（3，\frac{1}{9}）$，则f（2）=$\frac{1}{4}$．

    分析 由已知条件推导出f（x）=x-2，由此能求出f（2）的值．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象过点（3，$\frac{1}{9}$），
    ∴3a=$\frac{1}{9}$，解得a=-2
    ∴f（x）=x-2，
    ∴f（2）=（2）-2=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    16．已知函数f（x）=2x+2ax+b，且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$．
    （Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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    17．已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，x∈（0，π），则tanx=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
    （1）求角A的大小；
    （2）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，试从中选择两个条件可以确定△ABC，求所确定的△ABC的面积．

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    1．已知a=lg3，$b={4^{\frac{1}{3}}}$，c=lg0.3，这三个数的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    11．已知函数f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知幂函数f（x）=xα的图象过点$（2，\frac{1}{2}）$，则函数g（x）=（x-2）f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，1}]$上的最小值是（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B∪A=A时，则实数m的取值范围是m≥-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点．
    （1）证明：BF∥平面ACD；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
    （3）求点G到平面BCE的距离．

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