Question

15．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B∪A=A时，则实数m的取值范围是m≥-1．

Answer 1

分析 由B∪A=A，得B⊆A，分B=∅和B≠∅分布讨论．

解答 解：∵A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，
又B∪A=A，
∴B⊆A，
∴（1）B=∅时，2m-1＞m+1，解得：m＞2，
（2）当B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤m+1}\\{2m-1≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$，
解得：-1≤m≤2，
综上：m≥-1
故答案为：m≥-1

点评 本题主要考查集合的关系，属于基础题．