练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.
    连结AC,AC交BD于O,连结EO.
    因为底面ABCD是正方形,

    所以点O是AC的中点.
    在△PAC中,EO是中位线,
    所以PA∥EO.
    而平面EDB,且平面EDB,
    所以PA∥平面EDB.
    空间直线和平面
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别为AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体过P、Q、R的截面图形是(    )
    A.三角形              B.四边形              C.五边形              D.六边形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
    （1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
     
    （2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
    AGC的垂线，若垂足H在CG上，
    求证：面AGD⊥面BGC
    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
    及其外接球的表面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:
    ①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
    其中正确命题的个数为(    )
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个立方体，它的每个角都截去一个三棱锥，变成一个新的立体图形。那么在新图形顶点之间的连线中，位于原立方体内部的有　　　条。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
    BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
    (1)求证:AE∥平面DCF;
    (2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，
    ∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.
    求证：
    （1）DE∥平面ABC；
    （2）B1F⊥平面AEF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 

    求图中三角形（正四面体的截面）的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

    ①AB⊥EF;
    ②AB与CM成60°角;
    ③EF与MN是异面直线;
    ④MN∥CD.
    其中正确的是(　　)
    A．①②B．③④C．②③D．①③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案