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    如图，一个立方体，它的每个角都截去一个三棱锥，变成一个新的立体图形。那么在新图形顶点之间的连线中，位于原立方体内部的有　　　条。
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    据题意新的立体图形中共有24个顶点，每两点连一条线，共，其中所有的棱都在原立方体的表面，有36条.原立方体的每个面上有8个点，除去棱以外，还可以连条，6个面共120条都在原立方体的表面，除此之外的直线都在原立方体的内部。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形中，， 过 作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为.
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③圆台上、下圆周上各取一点，则两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行.
    其中正确的是(   )
    A．①②B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，
    ，点在上，且．
    （1）证明平面；
    （2）求以为棱，与为面的二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是(　　)
    A．BC∥平面PDF
    B．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABC
    D．平面PAE⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，
    ∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
    (1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    (2)求二面角A—CC1—B的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体S-ABCD中，D为SC的中点，则异面直线BD与SA所成角的余弦值是______________。

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