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    已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期为.

    (1)写出函数f(x)的单调递增区间；

    (2)求函数f(x)在区间上的取值范围．

     

    （1）(k∈Z)（2）

    【解析】(1)f(x)＝＋sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋＝sin＋.因为T＝，所以＝(ω＞0)，所以ω＝2，f(x)＝sin＋.于是由2kπ－≤4x－≤2kπ＋，解得≤x≤＋

    (k∈Z)．所以f(x)的增区间为(k∈Z)．

    (2)因为x∈，所以4x－∈，

    所以sin∈，所以f(x)∈.

    故f(x)在区间上的取值范围是

     

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