Question

10．已知某三角函数的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（　　）

• A． $y=sin（x+\frac{π}{4}）$
• B． $y=sin（2x+\frac{3π}{4}）$
• C． $y=cos（x+\frac{π}{4}）$
• D． $y=cos（2x+\frac{3π}{4}）$

Answer 1

分析 根据已知中函数的图象，求出函数的周期进而求出|ω|=1，根据函数图象过（$\frac{π}{4}$，0），利用排除法，可得答案．

解答 解：由已知中函数的周期T满足$\frac{T}{4}=\frac{3π}{4}-\frac{π}{4}$，
解得：T=2π，
故|ω|=1，故排除B，D；
当x=$\frac{π}{4}$时，$y=sin（x+\frac{π}{4}）$=1≠0，故排除A，
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数的图象，三角函数的图象和性质，难度中档．