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    （本小题满分12分）
    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，
    求AB的长.
    8

    试题分析：在△ADC中，已知AC=7，AD=6，S△ADC=，则由S△ADC=•AC•AD•sin∠DAC，
    ∴sin∠DAC=，又AC为∠DAB的平分线，∠1+∠2<180°得∠BAC=∠DAC为锐角，∴cos∠2 =，∴∠ACB=120°-∠2，∴sin∠ACB=sin(120°-∠2)= sin120°cos∠2- cos120°sin∠2)=，又AC=7，∴由正弦定理得：AB=
    点评：解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用，而且能很好地考查三角变换的技巧，它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合，这其中经常涉及到数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．

    (Ⅰ) 证明；
    (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
    其中正确的有                （把所有正确的序号都填上）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
    且 , ．

    （Ⅰ）求证：平面;
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是                (把正确的答案都填上)

    （1）AC⊥SB
    （2）AB∥平面SCD
    （3）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    （4）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   
    ① 若，则;          ②若，则;
    ③ 若，则;         ④若，则.
    其中真命题的序号是                     （   ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面、，能判定//的条件是（    ）
    A．、分别平行于直线B．、分别垂直于直线
    C．、分别垂直于平面D．内有两条直线分别平行于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的(　　)

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