Question

17．已知双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一个顶点坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程为（　　）

• A． $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$
• B． $y=±\sqrt{2}x$
• C． y=±2x
• D． $y=±\frac{1}{2}x$

Answer 1

分析 双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一个顶点坐标为（2，0），可得m=4，即可得到双曲线的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一个顶点坐标为（2，0），∴m=4，
∴双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}x$．
故选D．

点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，比较基础．