如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路
所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路
不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋
c＝2b，sinB＝sinC，
则cosA＝ ．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京外国语学校高二上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将5名实习教师分配到高一年级的4个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有_________种；（用数字作答）
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（2）
，
与池边AE相切，切点为M，点M到边OA距离为
，因此
又切线斜率为
故切线方程为
，（2）用t表示出地块OABC在直路
不含泳池那侧的面积. 
，过切点M的切线
即
，令
得
，故切线
与AB交于点
令
，得
，又
在
递减，所以
,故切线
与OC交于点
,地块OABC在切线
右上部分区域为直角梯形，面积
，等号
，
.
6分
，过切点M的切线
，令
得
，故切线
与AB交于点
；
，得
，又
在
递减，所以
与OC交于点
。
地块OABC在切线
右上部分区域为直角梯形， 12分
，等号
，
。 16分
的渐近线方程为 ．
的最大值和最小值的乘积为 ；
在
上单调递增，则实数
的取值范围是 ;
，则
= ．