在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋
c＝2b，sinB＝sinC，
则cosA＝ ．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知矩阵A＝
属于特征值?的一个特征向量为α＝
．
（1）求实数b，?的值；
（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C?：x2＋2y2＝2，求曲线C的方程．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京市高三9月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给定椭圆C：
(a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为
，且经过点(0，1)．
（1）求实数a，b的值；
（2）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2
，求实数m的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路
所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路
不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
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sinC，由正弦定理得：
，由余弦定理得：
，则f [ f (
)]＝ 
是定义在R上的奇函数，且当
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数t的取值范围是 ．
的最小正周期为 ．