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    设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝，其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．
    －10
    因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数，所以f＝f，且f(－1)＝f(1)，故f＝f，从而＝－a＋1，即3a＋2b＝－2. ①
    由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝，
    即b＝－2a. ②
    由①②得a＝2，b＝－4，从而a＋3b＝－10.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.
    设常数，函数
    （1）若=4，求函数的反函数；
    （2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （5分）（2011•湖北）若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（          ）
    A．ex﹣e﹣xB．（ex+e﹣x）C．（e﹣x﹣ex）D．（ex﹣e﹣x）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    ①函数的图象与的图象关于轴对称；
    ②函数的图象与的图象关于轴对称；
    ③函数的图象与的图象关于轴对称；
    ④函数的图象与的图象关于坐标原点对称．
    正确的是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)
    A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)
    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    现有四个函数:①;②;③; ④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ）
    A．④①②③B．①④②③C．①④③②D．③④②①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2 012,2 012]上的零点个数为(　　)
    A．804B．805C．806D．808

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象关于(    )
    A．x轴成轴对称图形
    B．y轴成轴对称图形
    C．直线y=x成轴对称图形
    D．原点成中心对称图形

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