[题目]若是两个相交平面.则在下列命题中.真命题的序号为．①若直线.则在平面内.一定不存在与直线平行的直线．②若直线.则在平面内.一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线.则在平面内.不一定存在与直线垂直的直线．④若直线.则在平面内.一定存在与直线垂直的直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．

②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．

③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．

④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．

【答案】②④

【解析】试题分析：①当时，在平面内存在与直线平行的直线．②若直线，则平面的交线必与直线垂直，而在平面内与平面的交线平行的直线有无数条，因此在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③当直线为平面的交线时，在平面内一定存在与直线垂直的直线．④当直线为平面的交线，或与交线平行，或垂直于平面时，显然在平面内一定存在与直线垂直的直线．当直线为平面斜线时，过直线上一点作直线垂直平面，设直线在平面上射影为，则平面内作直线垂直于，则必有直线垂直于直线，因此在平面内，一定存在与直线垂直的直线．

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