Question

已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中不正确的是（　　）

• A、

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥2
• B、2

  ab

  ≤|a+b|
• C、|a+b|≥|a-b|
• D、|a+b|＜|a|+|b|

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：根据基本不等式可判断A，B正确，根据不等式的基本性质可判断C正确，D错误．

解答： 解：∵a，b∈R，且ab＞0，
∴a，b同号，
∴

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2，
2

ab

≤|a|+|b|=|a+b|，
|a+b|≥|a-b|
故A，B，C正确；
不妨设a=2，b=3，
则|a+b|=5=|a|+|b|，
∴D错误．
故选：D．

点评：本题考查不等式的基本性质和基本不等式的灵活应用，属于基础题．