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    7．角α的终边经过点P（x，4），且sinα=$\frac{4}{5}$，则x=±3．

    分析 由三角函数的定义可直接求得sinα．

    解答 解：由题意，$\frac{4}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$═$\frac{4}{5}$，
    ∴x=±3．
    故答案为±3．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的x取值；
    （Ⅱ）该函数的图象可以由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知直线l1：ax+4y-c=0与直线l2：6x+8y+3=0平行，且l1与圆M：x2+（y+c）2=1相切，则c的值为（　　）
    A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值（其中e是自然对数的底数）；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求证：ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
    （1）求f（x）的单调性；
    （2）若方程y=f（x）有两个根x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞2a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0），满足条件f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）恒成立，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如表：
    月份123456
    销售量x（万件）1011131286
    利润y（万元）222529261612
    （1）根据2～5月份的数据，画出散点图，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问所得线性回归方程是否理想？
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$；  $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则S5=（　　）
    A．16B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{81}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e为自然对数的底数）．
    （I）若f（x）图象过点（1，-1），求f（x）的单调区间；
    （II）若f（x）在区间（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；
    （III）函数F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x3+$\frac{1}{2}$x2g（a）-h（x）-1，当a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值．

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