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    【题目】某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，表示第天参加该活动的人数，得到统计表格如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    6

    10

    23

    22

    （1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）．

    参考公式：，

    【答案】（1）（2）34

    【解析】

    （1）利用最小二乘法求关于的线性回归方程；（2）将代入中得解.

    解：（1）根据表中的数据，

    可得，，

    则

    ，

    又由，

    故所求回归直线方程为．

    （2）将代入中，求得，

    故预测最后一天参加该活动的人数34．

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    （2）求三棱锥的体积.

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    （2）求直线和平面所成角的余弦值；

    （3）求二面角的正弦值；

    （4）求点P到平面的距离；

    （5）设点N在平面内的射影为点H，求线段的长.

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    （1）求证: 平面平面;

    （2）为棱上异于的点，且，求直线与平面所成角的正弦值．

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    （1）求的方程；

    （2）过的直线与交于两点，以为直径的圆与直线相切，求直线的方程．

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    【题目】今年入冬以来，我市天气反复．在下图中统计了我市上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差（今年气温－去年气温，单位：摄氏度），以下判断错误的是（ ）

    A.今年每天气温都比去年气温低B.今年的气温的平均值比去年低

    C.今年8-12号气温持续上升D.今年8号气温最低

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    【题目】函数在处取得极大值，则实数的取值范围为_____．

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    【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.

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    【题目】已知椭圆的焦距等于,短轴与长轴的长度比等于.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）设点在椭圆上,过作两直线,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求面积的最大值.

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