[题目]勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性的曲线.它是由德国机械工程专家.机构运动学家勒洛首先发现.其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心.以边长为半径.在另两个顶点间作一段弧.三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形.它们所对应的等边三角形的边长比为.若从大的勒洛三角形中随机取一点.则此点取自小勒洛三角形内的概率为( )A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线，它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形，它们所对应的等边三角形的边长比为，若从大的勒洛三角形中随机取一点，则此点取自小勒洛三角形内的概率为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出各自的面积，根据面积比即可求出结果.

解：设图中的小的勒洛三角形所对应的等边三角形的边长为，

则小勒洛三角形的面积，

因为大小两个勒洛三角形，它们所对应的等边三角形的边长比为，

所以大勒洛三角形的面积，

若从大的勒洛三角形中随机取一点，则此点取自小勒洛三角形内的概率.

故选：A.

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