【题目】詹姆斯·哈登(James Harden)是美国NBA当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员).
年份 | 2012-13 | 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
常规赛场均得分y | 25.9 | 25.4 | 27.4 | 29.0 | 29.1 | 30.4 |
(Ⅰ)根据表中数据,求y关于t的线性回归方程
(
,![]()
*);
(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.
(附)对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
(参考数据
,计算结果保留小数点后一位)
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【题目】已知某企业生产某种产品的年固定成本为
万元,且每生产
吨该产品需另投入
万元,现假设该企业在一年内共生产该产品
吨并全部销售完.每吨的销售收入为
万元,且![]()
(1)求该企业年总利润
(万元)关于年产量
(吨)的函数关系式:
(2)当年产量为多少吨时,该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大?
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【题目】从2013年开始,国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行学生体质健康测试,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一(1)班学生根据《国家学生体质健康标准》的测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图.所示,已知[90,100]分数段的人数为2.
(1)求[70,80)分数段的人数;
(2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛,求这2人的成绩一个在[80,90)分数段、一个在[90,100]分数段的概率.
![]()
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【题目】某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况,从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩,发现都在
内现将这100名学生的成绩按照
,
,
,
,
,
,
分组后,得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是
![]()
![]()
A. 频率分布直方图中a的值为![]()
B. 样本数据低于130分的频率为![]()
C. 总体的中位数
保留1位小数
估计为
分
D. 总体分布在
的频数一定与总体分布在
的频数相等
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【题目】勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线,它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形,它们所对应的等边三角形的边长比为
,若从大的勒洛三角形中随机取一点,则此点取自小勒洛三角形内的概率为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】为了比较两位运动员甲和乙的打靶成绩,在相同条件下测得各打靶
次所得环数(已按从小到大排列)如下:
甲的环数:![]()
乙的环数:![]()
(1)完成茎叶图,并分别计算两组数据的平均数及方差;
![]()
(2)(i)根据(1)的结果,分析两人的成绩;
(ii)如果你是教练,请你作出决策:根据对手实力的强弱分析应该派两人中的哪一位上场比赛.
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【题目】已知甲盒子中有
个红球,
个蓝球,乙盒子中有
个红球,
个蓝球
,同时从甲乙两个盒子中取出
个球进行交换,(a)交换后,从甲盒子中取1个球是红球的概率记为
.(b)交换后,乙盒子中含有红球的个数记为
.则( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】在平面直角坐标系
中,
的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到
距离的最大值及该点坐标.
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