Question

13．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的夹角的弧度数为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 求出双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1两条渐近线的方程，得到直线的倾斜角，即可得到结论．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的方程为：y=±$\sqrt{3}$x，所对应的直线的倾斜角分别为$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$
∴双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的夹角等于$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查双曲线的几何性质，考查直线的倾斜角，属于基础题．