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    1．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-2bcsinA，则∠A=$\frac{π}{4}$．

    分析 根据余弦定理，建立方程关系即可得到结论．

    解答 解：由余弦定理得且a2=b2+c2-2bccosA，
    ∵a2=b2+c2-2bcsinA，
    ∴a2=b2+c2-2bcsinA=b2+c2-2bccosA，
    则sinA=cosA，
    即tanA=1，
    解得A=$\frac{π}{4}$；
    故答案为：$\frac{π}{4}$

    点评 本题主要考查三角函数值的求解，根据余弦定理建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）设H为CD上一点，满足$\overrightarrow{CH}$=2$\overrightarrow{HD}$，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角H-PB-C的余弦值．

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    12．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有$f（x）+f（\frac{1}{x}）=0$．
    （1）求a，b的关系式；
    （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范围并证明$f（\frac{a^2}{2}）＞0$；
    （3）在（2）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

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    9．已知数列{an}的通项公式为an=n2+n，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-8，则bnSn的最小值为-4．

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    16．已知点A（-2，3）、B（1，-4），则直线AB的方程是7x+3y+5=0．

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    6．在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b
    B．空间不同的三点A、B、C确定一个平面
    C．如果直线l∥平面α且l∥平面β，那么α∥β
    D．若直线α与平面M没有公共点，则直线α∥平面M

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的夹角的弧度数为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．
    （1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；
    （2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．必要充分条件D．既不充分也不必要条件

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