如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动，点
恰好经过原点．设顶点
的轨迹方程式
（
），则对函数
有下列判断：
①函数
是偶函数；
②对任意的
，都有
；
③函数
在区间
上单调递减；
④
．
其中判断正确的序号是 ．
科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点，且
、
、
三点互不重合．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
将正三棱柱截去三个角如图1所示，
、
、
分别是
三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ）
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（1），在平行四边形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．现把四边形
沿
折起，如图（2）所示，连结
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，
，
，
是圆
上不同的三点，线段
的延长线与线段
交于圆外的一点
，若
（
，
），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，给出的是
的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，直线
：
，若当
时，函数
的图象恒在直线
的取值范围是 ．
”是“
”的充分不必要条件，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，若
是奇函数，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
B．
C．
D．