Question

【题目】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是

A. 的一个周期为 B.

C. 是图象的一条对称轴 D. 是偶函数

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三角函数的平移关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的周期性，奇偶性，对称性分别进行判断即可．

将函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，

即g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin（2x）＝cos2x，

则g（x）的最小正周期Tπ，故A错误，

g（）＝cos（2）＝cos，故B错误，

C．g（）＝cos（2）＝cos±1，即不是g（x）图象的一条对称轴，故C错误，

D．g（﹣x）＝cos（﹣2x）＝cos2x＝g（x），即g（x）是偶函数，故D正确，

故选：D．