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8.某四面体三视图如图所示,该四面体的体积为(  )
A.8B.10C.20D.24

分析 根据三视图可得,该四面体侧棱PC垂直的面ABC,BA⊥BC,AB=4,BC=4,PC=3.
即可得该四面体的体积为V

解答 解:根据三视图可得,该四面体侧棱PC垂直的面ABC,
BA⊥BC,AB=4,BC=4,PC=3.
所以该四面体的体积为V=$\frac{1}{3}{s}_{△ABC}×PC=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×3=8$.
故选:A

点评 本题考查了几何体的三视图,根据三视图还原几何体是解题关键,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,2)的圆的方程,并求出圆的圆心与半径.

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19.已知向量$\overrightarrow m,\overrightarrow n$分别是直线l的方向向量和平面α的法向量,若$cos\left?{\overrightarrow m,\left.{\overrightarrow n}\right>}\right.=-\frac{1}{2}$,则l与α所成的角为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°

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16.已知实数x满足32x-4-$\frac{10}{3}$•3x-1+9≤0,且$f(x)={log_2}\frac{x}{2}•{log_2}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$.
(1)求实数x的取值范围;
(2)求f(x)的最大值和最小值,并求此时x的值.

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3.为了对某班学生的数学、物理成绩进行分析,从该班25位男同学,15位女同学中随机抽取一个容量为8的样本.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出算式,不必计算出结果);
(2)若这8人的数学成绩从小到大排序是65,68,72,79,81,88,92,95.物理成绩从小到大排序是72,77,80,84,86,90,93,98.
①求这8人中恰有3人数学、物理成绩均在85分以上的概率(结果用分数表示);
②已知随机抽取的8人的数学成绩和物理成绩如表:
学生编号12345678
数学成绩6568727981889295
物理成绩7277808486909398
若以数学成绩为解释变量x,物理成绩为预报变量y,求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);并求数学成绩对于物理成绩的贡献率R2(精确到0.01).
参考公式:相关系数:r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}}$,R2=r2
回归方程:$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
参考数据:$\overline{x}$=80,$\overline{y}$=85,$\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)2=868,$\sum_{i=1}^{8}$(yi-$\overline{y}$)2═518,$\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)=664,$\sqrt{868}$≈29.5,$\sqrt{518}$≈22.8.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.现有四个推理:
①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
②由“若数列{an}为等差数列,则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{bn}为等比数列,则有$\root{5}{{b}_{6}{b}_{7}…{b}_{10}}$=$\root{15}{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{15}}$成立”;
③由实数运算中,(a•b)•c=a•(b•c),可以类比得到在向量中,($\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$),
④在实数范围内“5-3=2>0⇒5>3”,类比在复数范围内,“5+2i-(3+2i)=2>0⇒5+2i>3+2i”;
则得出的结论正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$,目标函数z=x+2y,则z的取值范围为$[{-\frac{3}{2},6}]$.

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18.数列{an}的前n项和为Sn,若${a_1}=1,{S_n}=3{a_{n+1}}({n∈{N^*}}),则{S_n}$=$(\frac{4}{3})^{n-1}$.

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