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已知F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于点P,若∠F1PF2=
π
3
,则椭圆的离心率为(  )
A、
2
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
3
考点:椭圆的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:利用椭圆的定义,求得|F1P|与|PF2|,从而可求得|F1P|+|PF2|=2a,而|F1F2|=2c,从而可得答案.
解答: 解:设|F1F2|=2c,
∵F1P⊥x轴,∠F1PF2=60°,
∴|F1P|=
2c
tan∠F1PF2
=
2c
3

∴|PF2|=2|F1P|=
4c
3

∴|F1P|+|PF2|=
6c
3
=2a,
∴椭圆的离心率e=
c
a
=
3
3

故选:B.
点评:本题考查椭圆的简单性质,着重考查椭圆定义,属于中档题.
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2
ac
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=
 

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C、x100=-3,S100=2
D、x100=-1,S100=2

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1
2
,则cos(α-15°)=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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A、
B、
C、
D、

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