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    如图，AB，AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，求证：BE· CD＝BD· CE．

     



    证明：因为AB是⊙O的切线，所以ABD＝AEB．

    又因为BAD＝EAB，所以△BAD∽△EAB．

    所以＝．                               

    同理，＝.．

    因为AB，AC是⊙O的切线，所以AB＝AC．

    因此＝，即BE· CD＝BD· CE．              


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    设x1，x2为y＝f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：

    ①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；

    其中能推出函数y＝f(x)为增函数的命题为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．

    （1）求直线AB的方程；

    （2）求△AOB的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中， ABC＝120，BA＝2，BC＝3，D，E是线段AC的三等分点，则·的值

    为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．

       （1）求证：BE∥平面PCD；

       （2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A是集合Pn＝{1，2，3，…，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．

    （1）求f(3)，f(4)；

    （2）求f(n)（用含n的式子表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：

    城市

    空气质量指数(AQI)

    第1天

    第2天

    第3天

    第4天

    第5天

    甲

    109

    111

    132

    118

    110

    乙

    110

    111

    115

    132

    112

    则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为     （填甲或乙）． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（    ）

    A．         B．       C．    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数,,且点处取得极值．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；

    （Ⅲ）证明：．

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