Question

10．已知α=-1920°
（1）将α写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出它是第几象限角
（2）求与α终边相同的角θ，满足-4π≤θ＜0．

Answer 1

分析 （1）利用终边相同的角的表示方法，将α写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，然后指出它是第几象限的角；
（2）利用终边相同的角的表示方法，通过k的取值，求出θ，且-4π≤θ＜0．

解答 解：（1）α=-1920°=-12π+$\frac{4π}{3}$
∵-1920°=-12π+$\frac{4π}{3}$，π＜$\frac{4π}{3}$＜$\frac{3π}{2}$，
∴将α写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式：-1920°=-12π+$\frac{4π}{3}$，
它是第三象限的角．
（2）∵θ与α的终边相同，
∴令θ=2kπ+$\frac{4π}{3}$，k∈Z，
k=-1，k=-2满足题意，
得到θ=-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{8}{3}$π．

点评 本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查．