若向量
其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
（Ⅰ）求
的表达式及
的值；
（Ⅱ）将函数
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值.
科目：高中数学 来源：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过⊙
上一点
，⊙
的半径为
，
是等腰三角形，且
是
中点，⊙ 交直线
于
.
（Ⅰ）证明：直线
与⊙相切；
（Ⅱ）若
的正切值为
，求
的长.
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科目：高中数学 来源：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知
、
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2014年12月初，南京查获了一批问题牛肉，滁州市食药监局经民众举报获知某地
个储存牛肉的冷库有
个冷库牛肉被病毒感染，需要通过对库存牛肉抽样化验病毒
来确定感染牛肉，以免民众食用有损身体健康.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验样品，直到能确定感染冷库为止.方案乙：将样品分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒,则表明感染牛肉在这三个样品当中，然后逐个化验，直到确定感染冷库为止；若结果不含病毒，则在另外一组样品中逐个进行化验.
（1）求依据方案乙所需化验恰好为
次的概率.
（2）首次化验化验费为
元，第二次化验化验费为
元，第三次及其以后每次化验费都是
元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？
（3）试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到感染冷库.说明理由.
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满足约束条件
，若
的最大值为2，则实数
等于____________．
中，
，
，
，
，点
在
上，且
．
；
．
的展开式中
的系数是
，则实数
（ ）
B．
C．
D．
则
等于（ ）
B．
C．
D．
，若对
，均有
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．0