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    选修4-1：几何证明选讲

    如图，直线经过⊙上一点，⊙的半径为，是等腰三角形，且是中点，⊙ 交直线于.

    （Ⅰ）证明：直线与⊙相切；

    （Ⅱ）若的正切值为，求的长.

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （2）直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    平面向量与的夹角为60°，，则等于（ ）

    A． B．4 C．12 D．16

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    科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若向量其中，记函数，若函数的图像与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.

    （Ⅰ）求的表达式及的值；

    （Ⅱ）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时， 的交点横坐标成等比数列，求钝角的值.

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    科目：高中数学 来源：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的图像上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届福建省高三下学期周考六理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，内角的对边分别为，且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    已知在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是,曲线的极坐标方程为.

    （1）求点 的直角坐标和曲线的直角坐标方程；

    （2）若经过点的直线与曲线交于两点，求的最小值.

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