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    已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是(   )
    A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥α
    C．m∥α，n?αD．m、n与α所成的角相等
    D

    试题分析：A：m．n可以都和平面垂直，不必要 ；
    B：m．n可以都和平面平行，不必要 ；
    C：n没理由一定要在平面内，不必要 ；
    D：平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以是必要非充分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

    （Ⅰ）求证：底面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°.

    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
    （3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC且交SC于点N．

    （Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求证：平面SAC平面AMN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

    （1）求二面角的正切值；
    （2）求直线到平面所成角的正弦值；
    （3）在棱上是否存在一点，使异面直线与所成的角为，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个斜三棱柱，已知、平面平面、、，又、分别是、的中点.

    （1）求证：∥平面； （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

    （1）证明：MB平面PAD；
    （2）求点A到平面PMB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（  ）

    A．AB//平面DEF             B．CD⊥平面ABD
    C．EF⊥平面ACD             D．V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是(     )
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若则

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