Question

桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，下列判断正确的是（　　）
①桌上至少有一种花色的牌少于6张；
②桌上至少有一种花色的牌多于6张；
③桌上任意两种牌的总数将不超过19张．

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、①②③

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：举出正例可判断①，利用反证法可判断②③

解答： 解：当红桃、黑桃和梅花三种牌，有两种7张，一张6张时，①错误；
假设红桃、黑桃和梅花三种牌均不多于6张，则总数不多于18张，故假设不成立，故②正确；
假设桌上任意两种牌的总数将超过19张，则剩余花色牌数为0，这与桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，矛盾，故假充不成立，故③正确．
正确的命题有②③，
故选：C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，反证法，熟练掌握反证法的证明过程是解答的关键．