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设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(X<2a+3)=P(X>a-2),则a的值为(  )
A、
5
3
B、3
C、5
D、
7
3
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:根据正态曲线关于x=3对称,得到两个概率相等的区间关于x=3对称,得到关于a的方程,解方程即可.
解答: 解:∵随机变量ξ服从正态分布N(3,4),
∵P(ξ<2a+3)=P(ξ>a-2),
∴2a+3+a-2=6,
∴3a=5,
∴a=
5
3

故选:A.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题主要考查曲线关于x=3对称,考查关于直线对称的点的特点,本题是一个基础题.
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2
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