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    在△ABC中，a2+b2-mc2=0（m为常数），且
    cosA
    sinA
    +
    cosB
    sinB
    =
    cosC
    sinC
    ，则m的值是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由已知的等式，可得sinAsinBcosC=sin2C，然后根据正弦定理化简得出abcosC=c2，再由余弦定理求出cosC代入化简，即可求出m的值．
    解答： 解：∵
    cosA
    sinA
    +
    cosB
    sinB
    =
    cosC
    sinC
    ，
    ∴sinAsinBcosC=sinC•sin（A+B）=sin2C
    根据正弦定理上式可化简为：abcosC=c2  ①
    根据余弦定理可知cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
       ②
    由①②得a2+b2=3c2
    ∵a2+b2=mc2
    ∴m=3
    故答案为：3．
    点评：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，把角的关系转化为边的关系，是解题的关键．
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    （1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）求证：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象在g（x）=
    2
    3
    x3+
    1
    2
    x2的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4+k
    =1的离心率为
    4
    5
    ，则k=
     
    ．

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    给出下列四个结论：
    ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ②函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设棱长为1的正方体为图形C1，以C1各个面的中心为顶点的正八面体为图形C2，以C2各个面的中心为顶点的正方体为图形C3，以C3各个面的中心为顶点的正八面体为图形C4，…，以此类推．设正多面体Cn（n∈N+）的棱长为an（各棱长相等的多面体称为正多面体），则：
    （1）a1=1，a2=
     
    ；
    （2）当n为奇数时，an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①△ABC中，若a，b，c成等比，则∠B∈（0，
    π
    3
    ]；  
    ②数列{an}的前n项为Sn，若an+1=2Sn（n∈N*），则{an}为等比数列；  
    ③一个几何体的主视图和左视图为全等的两个等腰Rt△，则其俯视图一定不能为等边三角形；  
    ④腰长为1的等腰Rt△绕其斜边旋转一周所得的几何体的表面积为（
    		2
    +
    1
    2
    ）π．
    其中正确的命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，则其较小两内角之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+2ex-3e2lnx-b（e是自然对数的底数）在（x0，0）处的切线斜率为0，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若矩阵
    a1a2a3a4
    b1b2b3b4
    满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（　　）
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    C、168D、312

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