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    已知a，b，c∈R，则下列选项正确的是（　　）
    分析：对于A、B、D可 举出反例，对于C利用不等式的基本性质即可判断出．
    解答：解：A．a＞b，m=0时，am2=bm2=0，故A不正确；
    B.
    a
    c
    ＞
    b
    c
    ，c＜0时⇒a＜b，故B不正确；
    C．a＞b，ab＞0⇒
    a
    ab
    ＞
    b
    ab
    即
    1
    b
    ＞
    1
    a
    ，故C正确；
    D．由a2＞b2，ab＞0，取a=-2，b=-1满足条件，但是-
    1
    2
    ＞-1    ，故D不正确．
    综上可知：只有C正确．
    故选C．
    点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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