在△ABC中.D为边BC上任意一点.＝λ+μ.则λμ的最大值为( )A．1 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，D为边BC上任意一点，＝λ＋μ，则λμ的最大值为( )

A．1 B. C. D.

【解析】依题意得，λ＋μ＝1，λμ＝λ(1－λ)≤2＝，当且仅当λ＝1－λ，即λ＝时取等号，因此λμ的最大值是，选D.

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