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    18．求值：cos（x+27°）cos（x-18°）+sin（x+27°）sin（x-18°）．

    分析 直接利用两角和的余弦函数化简求解即可．

    解答 解：cos（x+27°）cos（x-18°）+sin（x+27°）sin（x-18°）
    =cos（x+27°-x+18°）
    =cos45°
    =$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数应用，考查计算能力．

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    8．已知数列{an}中，a1=1，当n∈N时，an+1an=an+2．试回答下列问题：
    （1）求证数列{$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}+1}$}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    9．在等差数列{an}中，已知a4=9，a6+a7=28．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    6．已知曲线y=e-x；
    ①若曲线在点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则P点坐标是（-ln2，2）；
    ②若曲线在点P处的切线垂直于直线ex-y+1=0，则P点坐标是（1，$\frac{1}{e}$）．

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    13．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{17}{16}$，则公比q=$\frac{1}{2}$．

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    3．已知△ABC的三内角A，B，C满足2B=A+C．则b=2，a+c的取值范围为（2，4]．

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    10．利用杨辉三角解不等式${C}_{m}^{4}$＞${C}_{m}^{7}$，不等式的解集为{7，8，9，10}．

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    3．已知双曲线Г：4x2-$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1，F2，离心率e=2，若动点P满足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{2}$，则直线PF1的倾斜角θ的取值范围为（　　）
    A．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

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    4．设a，b∈R，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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