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4.设a,b∈R,则“a>1,且b>1”是“a+b>2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

分析 由“a>1,且b>1”,利用不等式的性质可得:“a+b>2”,反之不成立,例如取a=$\frac{1}{2}$,b=2.即可判断出结论.

解答 解:由“a>1,且b>1”可得:“a+b>2”,反之不成立,例如取a=$\frac{1}{2}$,b=2.
∴“a>1,且b>1”是“a+b>2”的充分不必要条件.
故选:A.

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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