精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
计算8 
2
3
+25 -
1
2
0-lne=
 
考点:有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:直接由有理指数幂的运算性质结合对数的运算性质化简求值.
解答: 解:8 
2
3
+25 -
1
2
0-lne
=(23)
2
3
+(52)-
1
2
+1-1
=2
2
3
+52×(-
1
2
)
+1-1
=22+5-1
=
21
5

故答案为:
21
5
点评:本题考查了有理指数幂的化简与求值,考查了对数的运算性质,是基础的计算题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数f(x)=lgsinx+lgcosx的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a1=2,{(n+1)an}是以3为公差的等差数列,则an=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若使圆x2+y2+2x+ay-a-12=0(a为实数)的面积最小,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求证:(1+
1
n
)
n
+(1+
2
n
)
n
+…+(1+
n
n
)
n
e-en+1
1-e

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类增周期函数,周期为T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类周期函数,周期为T.
(1)试判断函数f(x)=log
1
2
(x-1)
是否为(3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数?并说明理由;
(2)已知函数f(x)=-x2+ax是[3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数,求实数a的取值范围;
(3)下面两个问题可以任选一个问题作答,问题(Ⅰ)6分,问题(Ⅱ)8分,如果你选做了两个,我们将按照问题(Ⅰ)给你记分.
(Ⅰ)已知T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m级类周期函数,且y=f(x)是[0,+∞)上的单调递增函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知当x∈[0,4]时,函数f(x)=x2-4x,若f(x)是[0,+∞)上周期为4的m级类周期函数,且y=f(x)的值域为一个闭区间,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求使f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,
π
4
]上是减函数的所有θ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数的定义域:
(1)y=
log2(3x-5)
;  
(2)y=
log0.5(4x)-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(x-
π
6
)+cosx(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)f(α)=-
1
3
,α∈(-
π
2
,0),求sinα的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案