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    已知A点是⊙O的直径CB延长线上的点，过A作⊙O的切线AT，T为切点，∠ATB=30°，若⊙O的半径为4，则AC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：连结OT，CT，则OT⊥AT，由已知条件推导出∠OTB=∠TBO=60°，∠TAB=30°，AB=TB=OB=4，由此能求出AC．
    解答： 解：如图，A点是⊙O的直径CB延长线上的点，
    过A作⊙O的切线AT，T为切点，
    连结OT，CT，则OT⊥AT，
    ∵∠ATB=30°，⊙O的半径为4，
    ∴∠OTB=∠TBO=60°，∴∠TAB=30°，
    ∴AB=TB=OB=4，∴AC=4×3=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    a
    x
    ，g（x）=ex（ax+1），其中a为实数．
    （1）若f（x）在（1，+∞）上是单调增函数，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范围；
    （2）若g（x）在（1，2）上不是单调函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

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    13
    14
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    11
    14

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    1
    3
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    ．

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    已知sinx+siny=0.4，cosx+cosy=1.2，则cos（x-y）=
     
    ．

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    ．

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    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则tanθ=（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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