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    已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R），当a=1时，判断f（x）的单调性．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：化简f（x）=x2-ex，求导f′（x）=2x-ex，二阶求导f″（x）=2-ex，从而判断f′（x）=2x-ex≤2ln2-2=2（ln2-1）＜0；从而确定函数的单调性．
    解答： 解：当a=1时，
    f（x）=x2-ex，
    f′（x）=2x-ex，
    f″（x）=2-ex，
    故f′（x）=2x-ex在（-∞，ln2）上是增函数，
    在（ln2，+∞）上是减函数；
    故f′（x）=2x-ex≤2ln2-2
    =2（ln2-1）＜0；
    故f（x）=x2-ex在R上是减函数．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3，
    p
    ，
    q
    夹角为
    π
    4
    ，如图，若
    AB
    =5
    P
    +2
    Q
    ，
    AC
    =
    P
    -3
    Q
    ，
    AC
    =
    p
    -3
    q
    ，且D为BC中点，则
    AD
    的长度为（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    		15
    2
    C、7
    D、8

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    （2）有放回时，摸出2个白球，一个黑球的概率．

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    若O是△ABC所在平面内一点，且满足|
    OB
    -
    OC
    |=|
    OB
    -
    OA
    +
    OC
    -
    OA
    |，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1，P为椭圆上在第一象限内的点，它与两焦点的连线互相垂直，则P的坐标=
     
    ．

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    如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=4，∠AEB=60°，点B为DE中点，连接A1E．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；
    （2）设四棱锥A1-AEBC与四棱锥A1-B1BCC1的体积分别为V1，V2，求V1：V2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校将派A，B，C三个班参加首届中学生合唱比赛，每个参赛班级获奖与不获奖的机会是相等的．
    （1）求这三个班级中只有一个获奖的概率；
    （2）求这三个班级不同时获奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    x+b
    （a、b为常数）．
    （1）若a=2，b=1，解不等式f（x-1）＞0；
    （2）当x∈[-1，2]时，f （x）的值域为[
    5
    4
    ，2]，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＞0，命题p：
    x2
    16+m
    +
    y2
    16
    =1的离心率e≤
    3
    5
    ，命题q：x2-mx+4=0有实数根，且￢p∨q为假，求实数m的取值范围．

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